A lei do retorno

Todas as decisões econômicas são tomadas com base em expectativas. Diversas vezes ouvimos através de noticiários financeiros que a expectativa do mercado está baixa ou alta e isto impacta no índice financeiro do mercado. E um ponto muito importante é que as expectativas podem ser muito relevantes na construção de profecias auto realizáveis. Em outras palavras, estamos falando do fenômeno “manada” (overshooting) que potencializa expectativas e, portanto, se reflete de forma ainda mais forte em indicadores econômicos, financeiros e sociais.

Comportamento psicológico tem sido alvo de estudo em finanças nas últimas décadas e diversos artigos tem sido publicados neste sentido. O tema de finanças comportamentais também não pode ser desconectado dos avanços relacionados à neurociência. Há de se trazer também à memória o ganhador do Prêmio Nobel de Economia em 2017 – Robert Thaler – que em seu livro entitulado Nudge (Nudge: Improving Decisions about Health, Wealth, and Happiness, Thaler, R.H, 9780300146813, 2008, Yale University Press), traz um profundo estudo do impacto psicológico dos agentes financeiros na flutuação do índice do mercado, pois impacta diretamente na tomada de decisão e tal fator psicológico é de difícil modelagem pois agrega um fator de não-linearidade em qualquer sistema.

Contudo, numa tentativa de estudar e criar mecanismo de predição, temos uma metodologia, acoplada a muitas outras, denominada Taxa de Retorno. O conceito básico é simples e bem conhecido: o preço esperado futuro menos o preço corrente indica a variação de preço esperada e o retorno nada mais é que a variação de preços em números absolutos dividido pelo preço inicial, isto é, qual foi o percentual da variação.

Mas em função da não-linearidade o mecanismo de predição é melhor descrito a partir de uma expressão logarítmica de preço. O logaritmo nada mais é que a função inversa de uma função exponencial. O logaritmo natural, por sua vez, é o logaritmo da base do número e (o número e, também conhecido como número de Euler, é uma constante matemática aproximadamente igual a 2,71828). Logaritmos naturais são tipos especiais de logaritmos e são usados para resolver problemas de tempo e crescimento: S(t) ≡ ln Y (t + ∆t) − ln Y (t).

O mérito desta abordagem é que a correção média das mudanças de escala é incorporada “automaticamente”. Isso é importante porque sem isso, a correção da mudança de escala só seria correta se o crescimento da economia fosse constante e no mundo real a taxa de crescimento geralmente flutua. Além disso a não linearidade afeta fortemente as propriedades estatísticas de um processo aleatório (também chamado de processo estocástico quando as variações de valor ao longo do tempo são totalmente imprevisíveis). O que a formula acima na verdade faz é combinar características da dinâmica de um determinado ativo financeiro com aspectos que envolvem flutuações de indicadores macroeconômicos (Mantegna, R. N., & Stanley, H. E. (1999). Introduction to econophysics: correlations and complexity in finance. Cambridge university press).

O tema finanças têm sido estudado sob a ótica de diversas disciplinas. As ciências econômicas dedicam uma área para analisar o mercado financeiro, considerando os cenários políticos e economia global. No fim do século XIX, iniciou-se uma análise do mercado financeiro em função de dados passados. Considerado o pai da Análise Técnica, Charles H. Dow, estudou os dados do mercado a fim de criar um instrumento de medida de tendência em negócios, em particular no mercado de ações. Ele foi o fundador do serviço de notícias financeiras – Dow-Jones Financial News Service. A marca Dow-Jones também denomina hoje o principal índice da Bolsa de Valores de Nova Iorque.

Nos anos de 1920 e 1930, Richard W. Schabacker publicou alguns livros que continuaram os trabalhos de Dow e Hamilton sob os títulos Teoria e prática do mercado de ações (Stock Market Theory and Practice) e Análise Técnica de Mercado (Technical Market Analysis) e na década de 1940 juntou-se ao seu cunhado Robert D. Edwards que terminou seu último livro em 1948. Neste mesmo ano, Edwards e John Magee publicaram o livro Análise Técnica de Tendências de Ações (Technical Analysis of Stock Trends) que se tornou um de seus mais importantes trabalhos. Mais interessante é que os fundamentos teóricos permanecem os mesmos em sua última edição (10a edição, 11/2012).

O comportamento humano traz em si a necessidade de entender padrões e, de algum modo, poder ter uma previsão do futuro. Algumas frases repercutem esta ideia, como por exemplo: ‘O futuro repete o passado!’. Assim, a comunidade acadêmica se debruça sobre dados do passado com o objetivo de entender como estes dados podem gerar uma expectativa futura. Muitos profissionais que estudam o comportamento da sociedade explicam como ações do presente reproduzem ações passadas. Motivações, tomadas de decisão e práticas trazem em si um arcabouço de movimentos anteriores o que nos faz pensar sobre a “lei do retorno”. Decisões que tomamos hoje impactam decisões futuras e são incorporadas com fatos passados. Estamos falando aqui do processo natural e bem conhecido de causa e efeito.

Também é fato que estamos agora vivendo em um mundo que é baseado em dados acessíveis em uma proporção nunca antes vista / possível, rico de muitas informações importantes e altamente disperso para que conclusões e epifanias possam ser materializadas apenas por um processo de agregação e filtragem. A inteligência / análise pode precisar se embasar cada vez mais, não em alguns “fatos concretos”, mas em informações difusas. Estamos falando também de padrões normalmente invisíveis e frequentemente em meio a muitos ruídos. Por exemplo, muitos analistas políticos advirão da descontinuidade de mudanças. Em outras palavras, o que veremos daqui para frente não serão mudanças graduais no equilíbrio de poder ou na organização de sociedades e culturas, mas repentinas transformações de consequências imprevisíveis. Tais mudanças são extremamente difíceis de se prever, em termos não apenas de sua magnitude, mas de sua própria natureza – nós não sabemos exatamente o que vai “quebrar”. Isto traz à tona modelos da mecânica estatística que estudam sistemas complexos onde não se tem um agente com controle central, mas as interações entre os agentes podem fazer com que o sistema percole para estados inesperados (efeitos extremos). Mais uma vez vemos aqui a importância e a necessidade de se aplicar modelos de predições para reconhecer padrões para que se possa predizer fenômenos da natureza tais como terremotos e pandemias e fenômenos econômicos como crash / bolhas no mercado financeiro.

Precisamos perceber o quanto a ciência em diversas áreas de estudo tem se preocupado com a “lei do retorno”, pois intrinsicamente inferimos que decisões passadas impactarão no presente e no futuro. Assim como se tenta precificar o mercado através da predição do cálculo da taxa de retorno e se ter uma expectativa do preço futuro, também precisamos nos conscientizar destes cálculos em nossas micro decisões por mais aparentemente restrito seja o estado em que as tomamos.

O ensino de que colheremos no futuro o que se planta hoje é, no mínimo milenar. A Bíblia Sagrada elucida em Gênesis 3:19: “do suor do seu rosto comerá o teu pão…”; Gálatas 6:7: “Não vos enganeis: de Deus não se zomba; pois aquilo que o homem semear, isso também ceifará.”; “A cada um será dado segundo suas obras”(Mateus 16,27). Pois bem, se os economistas, cientistas de dados, e profissionais da área comportamental se preocupam tanto com a “lei do retorno”, o mesmo deveria aconecer no nível individual.

Nossas ações, ontem e hoje, são parâmetros objetivos de que resultados futuros virão baseados nestes mesnos parâmetros. Esta lei da natureza é infalível. E a colheita é proporcional a semeadura. Portanto, à todos que não só tomam decisão em sua própria vida, mas em sua família, em sua empresa, em seu governo, etc, é sempre necessário buscar fazer o melhor, pois não cada um de nós colhe o que é bom ou mau, mas também todo o nosso entorno é impactado. O fato é que novas tecnologias têm nos proporcinado acesso a uma imensa quantidade de dados passados e também trazido possibilidades e recursos para modelar tais dados, para nos ajudar a tomar decisões e sermos mais precisos em expectativas futuras.

Por outro lado temos de ser humildes e reconhecer que até mesmo os conceitos tradicionais de análise baseados na linearidade temporal de causa e efeito podem ser limitados (“Sobre o passado, o presente e o futuro”). De forma ainda meramente e exclusivamente especulativa, se algumas características do mundo quantico puderem ser transportadas para a economia e para os mercados, não só os princípios de causa e efeito seriam mantidos, mas a conexão entre este binômio seria ainda mais forte do que nossa vã filosofia é capaz de imaginar. Ficamos a pensar que tipo de modelagem poderia abarcar tudo isso.